Pierre Popoli (Université de Lorraine)
Title: Complexité dÂ’ordre maximal pour certaines suites automatiques et morphiques le long de sous-suites polynômiales.
´ˇ˛ú˛őłŮ°ů˛ął¦łŮ:ĚýLes suites automatiques ne sont pas des suites pseudo-alĂ©atoires car elles ont une complexitĂ© en sous-mots et une complexitĂ© d’expansion trop faibles ainsi qu’une corrĂ©lation d’ordre 2 trop grande. Ces suites sont alors trop prĂ©visibles malgrĂ© qu’elle possèdent une complexitĂ© d’ordre maximal grande. Cependant, de rĂ©cents rĂ©sultats suggèrent que des sous-suites polynomiales de certaines suites automatiques, comme la suite de Thue–Morse, sont de meilleurs candidats pour ĂŞtre des suites pseudo-alĂ©atoires. Une gĂ©nĂ©ralisation naturelle des suites automatiques sont les suite morphiques, donnĂ©es par le point fixe d’un morphisme prolongeable pas nĂ©cessairement uniforme. Dans cet exposĂ©, je parlerai de mes rĂ©sultats sur les bornes infĂ©rieures de la complexitĂ© d’ordre maximal de la suite de Thue–Morse et de la fonction somme des chiffres en base de Zeckendorf, qui sont respectivement automatiques et morphiques.