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TITLE: Tales of tails, tiles and ties in dependence modeling/La queue, la tuile, le bris d'茅galit茅 et leur r么le dans les mod猫les de d茅pendance

ABSTRACT: La mod茅lisation de la d茅pendance entre variables al茅atoires est omnipr茅sente en statistique. S'agissant d'茅v茅nements rares 脿 fort impact, tels que des orages violents, des inondations ou des vagues de chaleur, la question rev锚t une grande importance pour la gestion des risques et pose des d茅fis th茅oriques. Une approche hautement flexible et prometteuse s'appuie sur la th茅orie des valeurs extr锚mes, la mod茅lisation par copules et l'inf茅rence fond茅e sur les rangs. Je pr茅senterai trois avanc茅es r茅centes dans ce domaine. Nous nous int茅resserons d'abord 脿 la prise en compte de la d茅pendance en r茅gime moyen, lorsque les mod猫les asymptotiques de valeurs extr锚mes ne conviennent pas. Nous verrons ensuite quoi faire lorsque le nombre de variables est grand et comment une structure de mod猫le hi茅rarchique peut 锚tre apprise 脿 partir de matrices de corr茅lation de rangs de grande taille. Enfin, je ne r茅sisterai pas 脿 l'envie de vous initier 脿 l'univers complexe de l'inf茅rence bas茅e sur les rangs pour les donn茅es discr猫tes ou mixtes.