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Title:聽Estimation de la fonction d脗鈥檌nteraction de paires des processus ponctuels de Gibbs en utilisant la m茅thode par projection.

础产蝉迟谤补肠迟:听La classe des processus ponctuels de Gibbs (PPG) est une large classe de processus ponctuels spatiaux dans le sens o霉 ils peuvent mod茅liser des motifs de points attractifs et r茅guliers. Ils sont souvent sp茅cifi茅s par leur intensit茅 conditionnelle qui, pour une configuration x et un emplacement u, est grosso modo la probabilit茅 qu鈥檜n 茅v猫nement se produise dans une boule infinit茅simale autour de u 茅tant donn茅 le reste de x. La classe de mod猫les la plus simple, naturelle et facile 脿 interpr茅ter est celle des processus ponctuels d鈥檌nteraction de paires o霉 l鈥檌ntensit茅 conditionnelle d茅pend du nombre de points et des distances par paires entre eux. L鈥檈stimation de cette fonction de mani猫re non param茅trique n鈥檃 presque jamais 茅t茅 envisag茅e dans la litt茅rature. Nous abordons cette question et proposons une proc茅dure d鈥檈stimation du logarithme de la fonction d鈥檌nteraction de paires par projection orthogonale. Nous pr茅senterons la m茅thodologie, ses propri茅t茅s asymptotiques et une 茅tude de simulation montrant son efficacit茅. Une application 脿 des jeux de donn茅es r茅elles sera 茅galement propos茅e.

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